Despois da morte de Sócrates moitos discípulos deste emigraron, entre eles Platón.

Nas súas viaxes deste periodo parece ser que Platón viaxou a Exipto (onde coñeceu a Crátilo, un discípulo de Heráclito), a Megara (Onde se refuxiaran os seguidores de Sócrates á morte do mestre e onde contactou con varios matemáticos). Interesado pola matemática viaxou a Sicilia, onde pretendía tomar contacto con matemáticos pitagóricos.

Así, na súa estancia en Tarento (na comunidade pitagórica) amplía a herdanza socrática co saber matemático dos pitagóricos.

En Siracusa (Sicilia) coñece a Dión, parente do tirano de Siracusa.

De volta a Atenas en 387 Platón funda unha escola que se vai converter no centro da vida intelectual de Atenas: a Academia. Pola mesma época existía a escola de Iságoras, orientada á retórica.

Os sofistas, pola súa banda, non crearon escolas e limitaban a súa ensinanza a cuestións relacionadas coa arte de convencer.

Na Academia platónica estudabanse matemáticas, música, astronomía… materias que, curiosamente, eran consideradas interesantes para formar homes válidos para a política.

No 367 Accedeu ao poder o fillo de Dionisio en Siracusa.

Platón, con 60 anos, volta alí chamado por Dión que o entusiasma decindolle que o xoven ten aspiracións filosóficas e que pode converterse no gobernante do que falan na Academia.

Pero as aficións filosóficas de Dionisio resultan superficiais para o gusto de Platón que sente que o xoven tirano o quere so para prestixiarse.

Ademáis, Dionisio está celoso de Dión, a quen expulsa, retendo ao filósofo.

No 361 Platón, con 66 anos, envolto nas intrigas de Dión volta unha vez máis a sicilia coa promesa do tirano de salvar a situación. Pero Dionisio non cumple e Platón ten que ser rescatado polos seus amigos de Tarento.

A partir de 360 Platón xa non sairá de Atenas ate a súa morte en 347.